Prilagodljivo modeliranje ploskovnih konstrukcij

Uroš Bohinc (2011) Prilagodljivo modeliranje ploskovnih konstrukcij. Doktorska disertacija.

Predogled

PDF Prenos (6Mb)

Povzetek

V disertaciji se ukvarjamo z različnimi vidiki modeliranja ploskovnih konstrukcij s končnimi elementi. Modeliranje plošč je nekoliko specifično in je zaradi kompleksnosti in pojavov, ki jih opisuje, bistveno prispevalo k razvoju same metode končnih elementov. Danes je na voljo več uveljavljenih modelov plošč in pripadajočih končnih elementov, ki uporabniku nudijo široko množico možnosti, iz katere lahko izbira. Prav široka možnost izbire predstavlja tudi največjo težavo, saj je težje določiti, kateri model je primernejši in tudi, katera mreža končnih elementov je za dan problem optimalna. Glavni cilj disertacije je raziskati ključne korake v procesu prilagodljivega modeliranja plošč, ki omogoča samodejno določitev optimalnega modela za dan problem. Ker je prilagodljivo modeliranje odvisno od zanesljivih ocen napak, je večji del disertacije posvečen metodam za izračun diskretizacijske in modelske napake. Na praktičnih primerih smo preučili nekaj najbolj uveljavljenih metod za oceno napake. V nasprotju z ocenami napake diskretizacije, je modelsko napako mnogo težje določiti. Posebna pozornost je bila zato namenjena metodi uravnoteženja rezidualov, ki ima potencial tudi na področju ocene modelske napake. V tem smislu to delo predstavlja pomemben prispevek k področju računanja modelske napake za plošče. Koncept prilagodljivega modeliranja ploskovnih konstrukcij je bil preskušen na hierarhični družini končnih elementov za plošče - od tankih plošč do modelov višjega reda, ki upoštevajo deformacije po debelini. Ravno dobro vzpostavljena hierarhija v družini končnih elementov se je pokazala za ključno pri zanesljivi oceni modelske napake. Prilagodljivo modeliranje ploskovnih konstrukcije je bilo preskušeno na nekaj zahtevnejših primerih. Območje je bilo najprej modeliranjo z najbolj grobim modelom na sorazmerno redki mreži. Z uporabo informacije o napaki začetnega izračuna je bil zgrajen nov model. Primerjava izračuna na novem modelu z začetnim računom je pokazala, da je predlagan način prilagodljivega modeliranja sposoben nadzorovati porazdelitev napake, kakor tudi zajeti vse pomembnejše po- jave, ki so značilni za modeliranje plošč.

Akcije (potrebna je prijava)