Dinamika prostorskih linijskih elementov z interpolacijo deformacijskih količin

Peter Češarek (2013) Dinamika prostorskih linijskih elementov z interpolacijo deformacijskih količin. Doktorska disertacija.

Predogled

PDF Prenos (7Mb)

Povzetek

V doktorski nalogi predstavimo nove metode za dinamično analizo prostorskih linijskih konstrukcij. Obravnavamo časovno integracijske sheme in formulacije končnih elementov, zasnovane na geometrijsko točni teoriji prostorskih nosilcev. Bistvena novost predstavljenih algoritmov je izbira odvodov kinematičnih količin - pomikov in rotacij, za osnovne neznanke pri reševanju problema v odvisnosti od parametrov prostora in časa. Za časovno integracijo dinamičnih enačb predstavimo Newmarkovo shemo, prirejeno za nelinearen prostor rotacij, in predlagamo novo - modificirano Newmarkovo shemo. Osnovne neznanke nove sheme so odvodi pomikov in rotacij po času - hitrosti in kotne hitrosti. Predstavimo dve formulaciji linijskih končnih elementov. Za osnovne neznanke v prvi formulaciji izberemo krajevne odvode pomikov in rotacij - deformacije, v drugi formulaciji pa krajevne odvode hitrosti in kotnih hitrosti. Osnovne neznanke interpoliramo, za diskretizacijo zveznih enačb po kraju pa izberemo kolokacijsko metodo. Pri deformacijskem elementu kinematične zveze po času diskretiziramo z Newmarkovo shemo, za zagotovitev stabilnosti pa uporabimo posplošeno-alfa metodo numeričnega dušenja. Pri elementu z interpolacijo krajevnih odvodov hitrosti, kinematične enačbe po času diskretiziramo z modificirano Newmarkovo shemo. Enačbe rešujemo z Newtonovo iteracijsko metodo. Za obe formulaciji podrobno predstavimo linearizacijo in dodajanje popravkov. Nove elemente vgradimo v računalniški program in testiramo na številnih primerih. Na koncu model nosilca povežemo z gibalnimi enačbami masnega delca. Podrobneje obravnavamo trk masnega delca ob nosilec.

Akcije (potrebna je prijava)