Določitev polinomske enačbe za Naravno Zemljino kartografsko projekcijo

Bojan Šavrič (2011) Določitev polinomske enačbe za Naravno Zemljino kartografsko projekcijo. Diplomska naloga.

Predogled

PDF Prenos (8Mb)

Povzetek

Naravna Zemljina projekcija (ang. The Natural Earth projection) je nova kartografska projekcija za karte celotnega sveta v majhnih merilih. Zasnovana je bila s pomočjo programa Flex Projector, iterativnega orodja za grafično oblikovanje in primerjavo kartografskih projekcij. Določena je na podlagi dolžine in razporeditve paralel za vsakih pet stopinj geografske širine. Vrednosti so podane tabelarično. Vmesne točke te 5-stopinjske mreže so izvorno določene z interpolacijsko metodo kubičnih zlepkov. Projekcija je psevdocilindrična in ni niti konformna niti ekvivalentna. Diplomska naloga predstavlja novo polinomsko enačbo za Naravno Zemljino projekcijo, ki je enostavnejša za izračun. Obenem enačba izboljšuje tudi gladkost zakrivljenih robov tam, kjer je stičišče robnega meridiana in pola. Zakrivljeni robovi so posebnost Naravne Zemljine projekcije in tisti, ki nakazujejo, da je Zemlja okrogla. Polinomske enačbe je mogoče invertirati in so enostavne za uporabo v kartografskih programih in drugih elektronskih bazah ter aplikacijah. Distorzijski parametri izboljšane mreže se niso bistveno spremenili in ostajajo skoraj enaki. Ideja o uporabi polinomskih enačb izhaja iz podobne rešitve za Robinsonovo projekcijo. Vrednosti posameznih polinomskih koeficientov so bile določene z metodo najmanjših kvadratov. Da smo ohranili velikost in širino osnovne projekcije, je bila uporabljena posredna metoda izravnave s funkcijsko odvisnimi spremenljivkami. Inverzna transformacija uporablja tangentno metodo reševanja enačb, ki kvadratično konvergira h končni rešitvi.

Akcije (potrebna je prijava)